jueves, 6 de febrero de 2014

PROGRAMACIÓN EN VISUAL BASIC PARA MÉTODOS NUMÉRICOS

Los métodos numéricos se usan para darle solución a ecuaciones o funciones  casi imposibles de resolver por los métodos analíticos. Mediante algún método numérico se crea una aproximación al valor final de la función, cada vez que se encuentra una aproximación nueva se compara con la aproximación anterior; se considera que se ha encontrado el valor final de alguna función siempre que la diferencia entre una aproximación y la anterior sea tan pequeña que se considere que las siguientes aproximaciones  no tendrán diferencias notorias con respecto a la anterior.
De acuerdo al grado de exactitud que se quiera obtener en el valor final, se define la tolerancia de error. La tolerancia de error usualmente es un valor pequeño, se utiliza para determinar cuando la diferencia entre aproximaciones es aceptable, es decir, cuando el valor de una aproximación y el valor de la anterior aproximación difieren en una cantidad menor al valor de la tolerancia de error, se considera que se ha llegado al valor final de la función o solución.
Como es obvio, para llegar al valor final, es necesario operar matemáticamente en cada iteración, y enlistar los valores de cada aproximación para poder compararlos y decidir cuando la diferencia entre los valores de las aproximaciones es tolerable; esto hace que el procedimiento manual sea tedioso (para llegar a algunos valores precisos, es necesario incluso cientos de iteraciones, según el valor de la tolerancia de error), por esto se hace indispensable un programa de computadora que haga las iteraciones a velocidades muy altas y que no se equivoque en los cálculos matemáticos.
Una de las maneras mas populares de realizar un programa que haga el procedimiento por uno, es programar una macro en excel. La comodidad y popularidad que tiene excel para enlistar y tabular  datos en sus celdas, lo hace apropiado para éste objetivo, sin embargo lo más importante es que integrado con excel, encontramos la opción de programar macros en visual basic; de ésta manera el procedimiento de aplicar algún método numérico a una función o ecuación, se reduce a  programar en visual basic un programa (que correrá dentro de excel) con algunos ciclos (iteraciones) y algunas operaciones matemáticas básicas (según la función) y exel, a través de una hoja de calculo irá efectuando las aproximaciones, mostrando sus valores, y decidirá cuando se ha llegado al valor final de una función.
Aunque aquí se ha mencionado a excel, hay que decir que existen varios programas que proporcionan una hoja de cálculo  y la posibilidad de programar en basic. Open office ó Libre office proporcionan software similar a las herramientas de oficina de Microsoft, y perfectamente puede ser usado para éstas tareas.

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